병가를 내주지 않으면 어찌해야 하나요?

한 회사에서 7년 근무했습니다.

업무는 주로 무게가 있는 물건을 들어올리고 내리고 옮기는 일을 합니다.

지난주 토요일에 근무하다가 허리를 삐끗했습니다.

토요일 일요일 집에서 쉬었는데 낫지를 않아서

월요일 병원에 가서 치료를 받았습니다.

병원서는 퇴행성 요추염이라는 말을 했고 몇개월 치료를 받아야 한다고 합니다.

저는 화요일, 수요일을 연차휴가로 쓰고, 목금은 결근을 하려고 합니다.

그런데 회사에서 치료가 필요할때마다 결근을 처리한다고 하면 앞으로 몇개월동안 계속 결근하고

치료를 받아야 할텐데요.

혹시 병가를 낼수 있나요? 회사가 병가를 내주지 않으면 어떻게 해야 하나요?

아니면 제가 아파서 그만 둔다면 실업급여를 받는게 가능한가요?